Cours de sixième (2025/ 2026)

Ci-dessous, tous les chapitres de l'année sont rangés dans l'ordre. Vous allez retrouver :
- une progression spiralée : les mêmes notions sont abordées plusieurs fois à différents moments de l’année afin de prendre en compte les difficultés des élèves. Informations supplémentaires.
- les traces écrites de cours en pdf, destinées aux élèves, mais aussi aux parents, aux AED et aux enseignants qui encadrent devoirs faits. Elles sont imprimées en deux pages pour une, recto-verso et rangées dans un porte-vue. Elles ont été construites en respectant les recommandations du PNF.
- les automatismes indiqués après les chapitres qui permettent de gagner en rapidité.
- des classes virtuelles Genially qui sont une aide à la maison, au CDI, en classe ... pour réviser, s'entraîner ou anticiper une notion.
- les documents officiels : Programmes, documents d'accompagnement, brochues IREM, ...

Enigmes

Les nombres entiers

Les principes de la numération décimale de position sont étendus à la classe des milliards. La manipulation de milliards, de dizaines de milliards et de centaines de milliards peut avoir pour cadre les domaines « Organisation et gestion de données » et « Grandeurs et mesures ».

AP : bases de géométrie

Connaître le lexique et le codage des objets de base de la géométrie plane. Reconnaître un carré, un rectangle, un triangle. Reconnaître si une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie. Savoir coder des angles droits et des longueurs égales.

Résolution de problème - Lire un énoncé et trouver la bonne opération

Distance entre deux points et milieu d'un segment

La distance entre deux points A et B est définie comme la longueur du segment [AB]. Elle est notée AB. L’élève admet que le plus court chemin pour aller de A à B est le segment [AB]. Il en déduit que, pour tout point C, AC+CB?AB, l’égalité étant réalisée pour tous les points appartenant au segment [AB], et uniquement pour eux. L’élève reporte une distance, compare deux distances à l’aide d’un compas ou d’une mesure effectuée avec une règle graduée.L’élève connait la définition du milieu d’un segment et s’appuie sur elle pour le construire selon les outils dont il dispose : par pliage, en utilisant un guide-âne, une règle graduée.

Fractions et partage - Addition et soustraction de deux fractions de même dénominateur

Utiliser les fractions simples dans le cadre de partages. Fractions et droite graduée.

Cercle et disque

Définition du cercle et du disque.

Nombres décimaux (1)

Définition d'un nombre décimal, définition d'un pourcentage, associer différentes écritures d'un nombre décimal (nombre à virgule, fraction, nombre mixte, pourcentages).

Médiatrice d'un segment

Définition. Propriété caractéristique. Constructions avec règle et équerre puis règle et compas. Application pour construire le milieu d'un segment avec le compas et la règle non graduée.

Multiplier ou diviser par 10, 100, 1000, ... Multiplier un nombre décimal par 0,1, par 0,01, ...

Patterns

Identifier la structure d'un motif évolutif en repérant une régularité et en identifiant une structure. Ce chapitre est une amorce pour faire vivre les patterns tout au long de l'année.

Aire ou périmètre ?

Comparer des surfaces selon leur aire, par estimation visuelle ou par superposition ou découpage et recollement. Différencier aire et périmètre. Déterminer l'aire d'une surface à partir d'un pavage simple.

Conversions : longueurs, masses et capacités

Nombre décimal et pourcentage

Utiliser l’écriture sous forme de pourcentage d'un nombre décimal.

Problèmes additifs

Additionner et soustraire des décimaux: entretenir les connaissances acquises au cours moyen et les mobiliser dans le cadre de la résolution de problèmes.S'appuyer si besoin sur des modèles en barres (méthode de Singapour). Estimer a priori le résultat d'une opération et le contrôler a posteriori.

Triangles : constructions

Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés ; 'inégalité triangulaire' : à l’aide du compas, l’élève remarque que la donnée de trois longueurs ne permet pas toujours de construire un triangle.

Décimaux (4) : Multiplication de nombres décimaux

Comprendre le sens de la multiplication de deux décimaux. Calculer le produit de deux nombres décimaux. Contrôler les résultats à l'aide de l'ordre de grandeur.

Angles 1

Connaître et utiliser les angles ainsi que le lexique et les notations qui s'y rapportent : angle droit, angle plat, angle plein, angle nul, angle aigu, angle obtus, angles opposés par le sommet, angles adjacents, angles supplémentaires.

La division euclidienne

Effectuer la division euclidienne d'un nombre par un entier inférieur ou égal à 100. Résoudre des problèmes mettant en jeu des divisions euclidiennes.

Symétrie axiale

Découverte de la symétrie axiale par pliage. Connaître la définition ponctuelle de la symétrie axiale. Connaître et utiliser les propriétés de la symétrie axiale pour effectuer des constructions. Reconnaître des points homologues.

Aire du carré et du rectangle

Conversions d'unités d'aire

Mesures d'angles - Utilisation du rapporteur

Mesurer un angle et construire un angle de mesure donnée.

Triangles : constructions

Construire un triangle connaissant : les longueurs des trois côtés ; les longueurs de deux côtés et l'angle compris entre les deux côtés ; la longueur d'un côté et les deux angles qui lui sont adjacents.

Division décimale - Arrondis d'un nombre

Diviser un nombre décimal par un nombre entier non nul inférieur à 10. Donner la valeur arrondie à l'unité, au dixième ou au centième d'un nombre décimal. Déterminer la valeur arrondie de certains nombres non décimaux.

Problèmes multiplicatifs et modèle en barres (Singapour)

Fraction pour exprimer un quotient

Comprendre le sens quotient d'une fraction. Utiliser la notion de quotient pour compléter des égalités à trous multiplicatives.

Médiatrices du triangle

Savoir que les trois médiatrices d'un triangles sont concourantes. Connaître et construire le cercle circonscrit à un triangle.

Fractions comme somme d'un entier et d'un nombre inférieur à 1 - Encadrements

Encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs.

AP : solides usuels

Identifier dans un ensemble de solides lesquels sont des pyramides, des boules, des cubes, des cylindres, des pavés, des cônes ou des prismes droits.

Proportionnalité

Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation. Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité, dans chacun des trois domaines «nombres et calculs», «grandeurs et mesures» et «espace et géométrie».

Décimaux : repérer, comparer, ranger, intercaler et encadrer

Comparer deux nombres décimaux. Ordonner une liste de nombres décimaux. Placer sur une demi-droite graduée un point dont l'abscisse est un nombre décimal. Repérer un nombre décimal sur une demi-droite graduée. Comparer deux nombres décimaux. Ordonner une liste de nombres décimaux. Intercaler un décimal entre deux décimaux. Encadrements au dixième, centième et millième près.

Gestion de données

Planifier une enquête et recueillir des données. Réaliser les mesures et les consigner dans un tableau.

Introduction à la démonstration

Fractions : différentes écritures - comparaisons

Etablir des égalités de fractions. Comparer et encadrer des fractions.

Somme des mesures des angles d'un triangle

Connaître la valeur de la somme des mesures des angles d'un triangle. L'utiliser pour calculer des angles, effectuer des constructions et résoudre des problèmes.

Problèmes algébriques

Utiliser des modèles préalgébriques pour résoudre des problèmes algébriques.

Fractions : additions et soustractions de fractions

Addition et soustraction des fractions dont les dénominateurs sont égaux ou multiples l’un de l’autre.

Durées

Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés. Déterminer un instant à partir de la connaissance d'un instant et d'une durée. Unités de mesure usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaire. Conversions.

Prendre une fraction d'une quantité

Utiliser une multiplication pour appliquer une fraction à un nombre entier.

Application : taux d'intérêt d'une épargne

Assemblages de cubes

Voir dans l'espace des assemblages de cubes.

Longueur du cercle

Connaître la formule du périmètre d'un cercle. Calculer le périmètre d'un cercle.

Notions élémentaires de probabilités

Savoir que la probabilité d'un événement est un nombre compris entre O et 1. Calculer des probabilités dans des situations simples d'équiprobabilité.

Appliquer un pourcentage

Comprendre le sens d'un pourcentage. Calculer une proportion et l'exprimer sous forme d'un pourcentage. Appliquer un pourcentage à une quantité, une grandeur ou un nombre entier.

Gestion de données

Construire un tableau simple pour présenter des données (observations, caractères). Faire un choix en filtrant les données d'un tableau selon un critère.

Bissectrice d'un angle saillant

Connaître la définition de la bissectrice d'un angle saillant. Utiliser la définition de la bissectrice d'un angle saillant pour effectuer des constructions et résoudre des problèmes.

Volume

Connaître l'unité centimètre cube. Comparer le volume de deux solides constitués d'assemblages de cubes identiques. Déterminer le volume d'un assemblage de cubes d'arêtes 1cm.

Echelles

S'initier à la résolution de problèmes d'échelles.